机器人学核心 · B2

正逆运动学与雅可比

机械臂的本体语言。雅可比还决定「哪些方向使不上力」，是奇异点分析和力控的基础。

要学什么

• 用 DH 参数建一个六轴模型，写出正解的变换链
• 逆解的两种解法：解析解（几何/代数）与数值解（迭代），各自什么时候用
• 雅可比的两重含义：关节速度 → 末端速度，末端力 → 关节力矩
• 奇异位形：det(J) 接近 0 时，为什么关节速度会爆掉
• 冗余自由度与零空间：不动末端的情况下，还能干什么

四条路线需要多深

「精通」= 能从零推导 / 能手写实现 / 能判断别人的方案对不对；「用过」= 能调起来、能改参数；「知道」= 能听懂、能提问。

怎么算学会了

能用 DH 参数建一个六轴臂的模型，能算出雅可比并找出奇异位形，能解释为什么奇异点附近关节速度会爆掉。

常见错误

• 逆解不做奇异点保护，靠近奇异位形关节猛转，现场以为是电控故障
• 只算位置不算姿态，抓取时末端朝向随机，成功率上不去还找不到原因

动手验证

前置